// PERMUTATION / COMBINATION
順列・組み合わせ計算ツール（nPr・nCr・階乗）
n個からr個を選ぶ順列nPr・組み合わせnCr、階乗n!を計算します。重複順列・重複組み合わせにも対応。確率や場合の数、くじ・チーム分けの計算にどうぞ。
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順列 nPr
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組み合わせ nCr
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階乗 n!
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重複順列 n^r
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重複組合せ nHr
順列・組み合わせ計算ツールとは？
n個のものからr個を選ぶときの順列（nPr）と組み合わせ（nCr）、および階乗（n!）を自動計算する無料ツールです。並べる順番を区別するのが順列、区別しないのが組み合わせです。重複順列（n^r）・重複組み合わせ（nHr）にも対応。確率・場合の数の問題、くじやチーム分けの計算にお使いください。
無料順列組み合わせnPr nCr階乗場合の数
順列と組み合わせの違い・公式
- 順列 nPr＝n! ÷ (n−r)! …並べる順番を区別する
- 組み合わせ nCr＝n! ÷ (r!×(n−r)!) …順番を区別しない
- 階乗 n!＝n×(n−1)×…×2×1
※非常に大きな数は桁あふれを避けるため指数表記になる場合があります。
よくある質問
Q.順列と組み合わせの違いは？
順列(nPr)は選ぶ順番を区別し、組み合わせ(nCr)は順番を区別しません。例えば3人から2人を選ぶ場合、順列は6通り、組み合わせは3通りです。
Q.5C2はいくつですか？
5個から2個を選ぶ組み合わせ5C2は10通りです。本ツールにn=5・r=2を入力すると順列・組み合わせ両方が表示されます。
Q.階乗とは何ですか？
n!＝1からnまでの整数をすべて掛けた数です。例：5!＝5×4×3×2×1＝120。並べ方の総数を表します。
Q.重複組み合わせ(nHr)とは？
同じものを何度選んでもよい組み合わせで、nHr＝(n+r−1)Crで計算します。お菓子をr個選ぶ等の問題に使います。